本站原创有效的数学活动是学生获得基本活动经验的前提，能推动学生对有关知识技能形成理解性掌握，并推动学生体验、运用数学基本思想和策略，而这些正是设计数学教学活动的价值取向。所以，设计符合学生学习、有数学味的数学活动是有效教学的有力保障。一个好的数学活动应该注重学生情绪的卷入、经验的卷入、思维的卷入，同时要注意凸显数学知识本身的魅力。
一、推动知识的理解性掌握
活动推动学生对数学知识形成理解性掌握，是对我国数学教学优良传统的继承与改善，是学生主动应用其解决理由的催化剂。教师应在理解数学知识的本质的基础上，用适合学生的活动方式呈现出来，让学生活动感悟知识的本质，体验数学知识丰富的内涵。【案例片段】圆的认识
师：（电脑展示）班举行往一个套杆进行套圈的比赛，老师想让4位同学同时参加比赛。为了保证比赛的公平，你觉得该如何站位？（学生展示）
师：为什么这样站是公平的？
生：因为他们离套杆的距离是相等的。
师：如果是8位同学，16位同学……同时参赛，你能解决他们站位的理由吗？
师：此次从数学的眼光来看，每个同学所站的位置可以看成一个点。（电脑展示：把点逐渐缩小）你能在1分钟里画出多少个这样的点？（生画）
师：还可以再画多少个这样的点？
生：无数个。
师：想一想，如果将这样的点都画出来，将会是什么图形？（生：圆）
师：圆规是画圆的工具。用圆规在纸上画一个圆，结合刚才画点的策略，想一想，用圆规画圆要注意什么？
圆的定义有三种，几何说：平面上到定点的距离等于定长的点组成的图形叫做圆。轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。集合说：平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。其根本特征为定点、定长，其本质是一中同长。案例中，教师利用学生的生活经验，画点的策略让学生充分体验圆的本质，再对圆规画圆的探究，体验其本质，同时对学生的画圆工具的创新进行了孕伏。当然，数学活动不仅仅是动手实践，也包括观察、计算、讨论、推理等过程。
【案例片段】平均数的认识
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师：这是四位女生玩套圈游戏套中个数的统计图。这四幅图中哪根虚线表示她们的平均水平？当然，也可以先说说，哪幅图肯定是不正确的。
生：图1和图2错误的。
师：为什么呢？
生：平均数一定在最大值和最小值之间，不可能大于最大值也不可能小于最小值。
生：图4也不对，因为根据“移多补少”的规则，比平均数多出之和应该等于比平均数少的的和，图4多的肯定不够补。
生：第3幅图是正确的。
师：如果告诉你，图4虚线所在的位置比图3多2个，要使得平均数达到图4虚线所在的位置，可以怎么办呢？
生：没有达到的4个人，每个人都增加2个就行了。
师：平均数很敏感，每个数据的变化都会带来平均数的变化。
生：其实也可以只在其中的一个人或两个人上面增加，不过要增加得多一些而已。
生：一共只要增加8个就行。
教师在练习中精心设计活动，让学生在活动中利用所学知识进行观察，深思、交流，了解了平均数的取值范围，体验了平均数的敏感性、齐次性、离均差性，完善对平均数这一知识内涵的理解。
二、有助于基本技能的提升
小学数学的基本技能从内容来分，包括运算技能、图形处理技能、数据处理技能和推理技能。教师应准确把握基本技能的要求，注意学生的经验卷入，让学生在活动中对技能形成理解并主动应用，从而提升。【案例片段】认识平行四边形
（复习长方形的特征和引入平行四边形）
师：你能想办法做出一个平行四边形吗？用你手边的材料试一试，比比哪组策略多。（每组材料有四种不同长度的小棒6根、钉子板和皮筋、方格纸、白纸和直尺、3个等高且2个等底的三角形。）
（学生选择材料独立做，小组展示不同策略，组织交流。）
师：结合自己制作平行四边形的过程，你有什么发现？你准备怎样验证自己的发现？
生：我发现对边的长度是相等的，在钉子板上数一数就可以知道。
生：我补充一下，也可以用三角形转一转来验证。
……
教师提供给学生足够的时间进行动手操作、比较讨论，学生不仅获得了对知识的认识，其图形处理技能也了提升。这里的图形处理技能不仅仅是画图，还有图形的转化、学具的动手制作、材料的选择和创新应用等。
三、推动基本思想的感悟
数学思想是数学知识的组成，学生对数学思想策略的体验、领悟会极大提升学生的数学素养，会引起学生思维方式的转变。这就要求教师深入研读教材，挖掘教材中的数学思想，科学巧妙地设计活动，让学生思维卷入、经历外显化的过程。【案例片段】求两个数相差多少
媒体出示：11个苹果，9个梨（略大）杂乱摆放。
师：你能一眼看出苹果和梨的个数谁多？多几个吗？
生：不行，太乱了，要一个一个地数？
生：不数也可以，如果把苹果和梨分别排成一排就能很容易看出。
师：你的想法很好。（动态出示整理后的图片）现在能一眼看出苹果和梨的个数谁多？多几个吗？