本站原创关键词： 解题 策略 训练
认为，解题策略的发现虽然在整体上是直觉性的，但是绝不是一种纯主观的思维活动，它是具体在认识真理通向理由解决的道路上的一个思维环节，在这个环节中，大脑进行着活跃的观察、尝试、猜想、归纳、比较、推理和判断等活动，在目的性、相似性、和谐性、开放性和批判性等指向原则的引导下，形成解决理由策略的宏观判断。这种思维过程虽然为时甚短，但完全有其客观基础，这就是主体的已有经验、知识与理由情境的同化。
一、解题策略的三个要素
1.知识结构。任何解题策略的产生都离不开主体已有的数学概念、法则、定理、由基本题型形成的“知识块”及解题基本策略等，离不开主体的知识结构与理由情境的相互作用，一个没有地质知识的人看一块岩石必定看不出什么东西，一个没有数学知识基础的人接触一个数学习题，当然不可能产生解题策略。2.信息加工方式。即思维能力，主要指归纳、类比、想象等发散思维能力。主体在接触数学之后，就将所接受的信息和从长期记忆中所提取的信息做出各种可能的新的组合。为此，从远处了望目标，而教导了望本领的是直觉。”思维的发散性，使输入大脑的信息避开在不变的逻辑通道上运转，不断地反馈调节，在开放系统中寻求新的感性经验和理论知识，不断地开拓一切可能的道路，使得全部信息的熵不断减少，达到最佳组合，从而发生格式塔转换，形成良好的解题策略。
3.非智力因素。即注意力、性、坚持性、灵活性、动机、态度等心理品质和个人特征的个别差异，这些因素都对解题策略的形成过程产生着影响。我国古代传说中“仓颉见鸟迹而知著书”，这固然和想象力、类比能力有关，也和注意力及动机分不开。探讨数学练习题的解题策略，能够提高人的意志和品德，这要求解题人有必要的胆量和正确的态度。
二、解题策略的形成
1.局部讨论。就某个局部范围的数学习题来说，解题策略的形成过程是可以逻辑化、模式化的。这是因为就局部范围的题目讨论，如果考虑到学生的知识是有限的，那么这个范围内题目的解题策略个数将是不多的。在探讨过程中，其可能选择的策略个数也将是有限的，因此可能逐一考虑这些题目的解题策略，寻求它们的一般规律，提出一个逻辑化、模式化的方案。2.全局策略。就全部数学习题来说，其解题策略形成过程能否逻辑化、模式化的理由，几乎与计算机能否代替大脑的理由相当。对于这样一个人工智能众说纷纭的理由，当然不是本文所能够解决的，就目前的情况来看，对解题策略形成过程的探讨水平还是的，正如计算机的智能水平也是的一样。但是在二值逻辑的基础上，多值逻辑、概率逻辑、模态逻辑、辩证逻辑等的发展，和对思维的选择机智逻辑化工作的进展，计算机潜在的智力极限实际上已经被一些巧妙的算法所克服，甚至可以期望，机器能够智能化，机器能够“创造”。
3.直觉培养。现在让转到正题即解题策略技能的训练性理由上来，对这个理由的讨论当然和形成良好解题策略的因素及解题策略形成过程的程序化有密切的关系。数学习题解题策略技能的提高是否短期训练程序呢？我国和美国、西德等国在每一年度的国际数学奥林匹克（IMO）开赛之前，都将选手起来进行短期训练，其目的主要是提高解题策略技能。这种短期训练事实上是非常有效的，不过有些国家由于参加这种训练的选手乃是全国各地层层筛选的学生，当然缺乏代表性，而且这些选手已经过三年甚至更多年的精心培训，所以他们的成功不能仅仅归结为短期训练的效果。
数学解题策略技能的提高，要与数学知识教学和一般解题策略密切地结合起来，授予学生数学各科的基本理论、基本策略，并不断地应用加以强化。教学中要强调数学术语和概念的精确化，注意辨析近似概念的异同，能够用自己的语言重新阐明各种观念，对于不正确的概念、命题善于构筑反例，予以辩驳，培养对理由批判的、怀疑的精神。 教学应采取主动的接受学习的方式，辅以有指导的发现学习，设置最近发展区，形成一种有利于再创造的理由情境。在解题策略的探索过程中要实行“延迟判断”，避开由老师直接作出决策评价，而应该启发学生作出各“检索联想”，尽量由学生说出过程，“慢镜头分解”提高学生的思维自控力。要转变只演绎过程的严密性而忽视知觉猜想的价值、只看运算结果的正确性而不问思维过程简捷性的策略，不断揭示数学的简单性、对称性和统一性，培养学生的坚毅性、勇敢性和坚持不懈地追求真理、修正错误的态度。
参考文献
[1]文峰 基于数学习题训练策略的教学研究.高等教育出版社，2004。
[2]李海坤 数学奥林匹克试题解题策略研究.机械电子出版社，2001。
[3]潘智亮 高中数学解题研究.吉林大学出版社，2003。