摘 要：同角三角函数基本关系式在江苏省中职数学整套教材中起到承上启下的作用，同时，其所体现的思想与策略在整个中学数学学习中起到重要的作用。多种教学策略相结合的教学手段也让学生体验到学习的成就感，培养了学生学习数学的兴趣和信心。
关键词：情境创设；理由转化；数形结合
同角三角函数基本关系式是学习三角函数定义后，安排的一节继续深入学习三角函数知识的教学内容，是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在整套教材中起到承上启下的作用。同时，在整个教学过程中所体现的思想与策略在整个中学数学学习中起到重要的作用。
这个阶段，教师所教授的知识学生从认知角度上看，已经比较熟练地掌握了三角函数定义的推导策略，但从教学过程上看，学生对数形结合、猜想证明都只局限在初步了解的基础之上，并且从学习能力上看，学生主动学习、探究的能力如何优化中职数学“同角三角函数基本关系式”的教学实施过程由提供海量免费论文范文的www.808so.com,希望对您的论文写作有帮助.尚且比较薄弱。所以，在中职数学教材第一册中学习三角函数基本关系式时，要求学生通过单位圆的概念来推导、证明、理解三角函数的平方关系和商数关系会有一定的困难。因此，教师应该紧紧抓住三角函数的定义，再结合勾股定理去帮助学生推导、证明、理解三角函数基本关系式，同时反过来帮助学生去理解单位圆的概念。教师通过理由的转化，把学生不熟悉的理由转化成能让他们运用已有知识去解决的理由，使得学生能快速、高效地理解、掌握新的知识要点。
本节新课的主要教学目标是让学生掌握公式的推导过程，达到掌握熟记同角三角函数基本关系式的目的，在整个教学过程中可以采用启发式和探究式相结合的教学策略。
一、教师可以通过创设理由情境，让学生从熟悉的知识环境着手，通过简单的求值过程去归纳、总结、猜想结论
例如，创设理由情境，从学生熟悉的知识入手，引出新的教学内容。
（1）求值：sin230°+cos230°=1，sin245°+cos245°=1，sin260°+cos260°=1，sin290°+cos290°=1。
引导学生猜想结论：sin2α+cos2α=1。
（2）求值：
运用已经掌握的知识去探索未知的知识内容，并通过归纳、总结得到相对应的结论，在这样的探究过程中不但培养了学生积极参与、大胆探索的精神，而且让学生通过自主学习，体验学习的成就感，培养了学生学习数学的兴趣和信心。
二、在教师的引导下，学生对自己探索的结论进行严格的证明，并得到相应的结论，肯定了在此之前所作的猜想，能加深对本节课主要学习内容的理解
在这个环节中，教师可以在教学准备阶段对学生情况先进行学情分析，深思一下是否大部分学生能较容易地去理解运用单位圆的概念来假设、推理，如果觉得学生现有的知识水平不能支撑本节课的教学过程达到预期的教学要求，那么按照书本上的策略去推导同角三角函数基本关系式是不容易被学生理解和掌握的。因此，授课教师可以把解决理由的策略进行大胆的创新，从三角函数的定义出发，结合直角三角形的边角关系以及勾股定理，通过简单的数形结合去推导、证明。策略的转变，不仅使同角三角函数基本关系式的推导过程容易被学生理解，而且更进一步地提高了学生用数形结合思想处理数学理由的能力。在解决理由的同时，还反过来帮助学生去理解单位圆的概念，回归课本，从课本内容角度出发，引导学生再次推理，达到对知识的巩固和强化。
三、通过引导学生对结论的深思，授课教师需要强调学生对同角三角函数关系式中对于“同角”含义的理解，进一步突出了“整体思想”在解决数学理由中的重要性
从整个教学过程来看，授课教师在同角三角函数基本关系式的第一课时中的教学内容安排的还是比较紧凑的。整个教学过程也主要抓住了知识技能线、过程策略线和情感态度线，通过创设情境、引入理由—启发诱导、公式推导—灵活运用公式，帮助学生达到对知识的理解、掌握和运用的目的，培养了学生由特殊结论—猜想一般规律—进行严格证明的科学思维方式。教师也应该在课后及时进行教学反思，要时刻提醒自己，学生是教学活动的主体，引导学生推理、证明的时候，要让他们清楚地认识到“我已经掌握了什么知识，我要去探索什么知识”，培养他们的主体意识，积极主动地去深思、探索、解决数学理由。
（作者单位 江苏省常州艺术高等职业学校）
编辑 陈鲜艳应该紧紧抓住三角函数的定义，再结合勾股定理去帮助学生推导、证明、理解三角函数基本关系式，同时反过来帮助学生去理解单位圆的概念。教师通过理由的转化，把学生不熟悉的理由转化成能让他们运用已有知识去解决的理由，使得学生能快速、高效地理解、掌握新的知识要点。本节新课的主要教学目标是让学生掌握公式的推导过程，达 WWw.808so.com 808论文查重
简论如何优化中职数学“同角三角函数基本关系式”教学实施过程
更新时间：2024-04-18
作者：用户投稿
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