本站原创一、联系实际，培养兴趣
随着现代科学技术的迅猛发展，数学的应用领域得到了极大的拓展。许多事物均用数学来表征。从基本的度量如长度、面积、容积、重量到门牌号码、电话号码、邮政编码，体格检查如体温、血压、肝功能、血脂、白血球，卫星发射的准确轨道计算等等，无一不用数学来表示。可以说数学在我们身边无处不在。而课本上的数学知识仍然与我们的生活息息相关。如集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入；数列以一个关于国际象棋的传说故事引入；又如指数函数引入：某细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……。1个这样的细胞分裂X次后，得到的细胞个数Y与X 的函数关系式：Y=2X 。并且在每章后都开设有研究性课题和阅读材料，如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等，就是为了数学应用意识和能力的培养的需要。这些数学案例与学生今后生活相关联，让学生认识到学习数学的重要性。二、降低难度，激发热情。
学生认识活动的特点和规律告诉我们，源于：毕业设计论文www.808so.com用学生头脑中的已知去认识未知，变未知为已知，再用新的已知去认识未知，……这是一个由简单到复杂、由低级到高级、由特殊到一般的循序渐进的过程。因此，不论从教会学生的基础出发，还是从培养能力出发，都应适当降低难度，坚持低起点的原则。
（1）教学内容难度降低
教学内容的设计要从学生实际出发，化繁为简，深入浅出，尽量降低教学内容的难度，使学生对新知识容易入门，容易掌握，从而投入到学习中来。为了让学生在课堂学习中更快更好理解掌握知识，课前的预习可以提高学习效率，但没有引导的预习效果并不好。所以教师应该对一些概念抽象、逻辑性强的教材有针对地设计一些问题，使学生带着问题有方向、有目的地阅读教材，提高预习的效率，使学生较为轻松的接受新知识，从而提高课堂学习效率（即就是设计导学案）。学生就会逐渐喜欢上数学，逐渐激发出学数学的热情。
（2）注重新旧知识的联系
对于新课的引入，教师应该做好精心设计，让学生发现新旧知识的联系，并予以迁移和转化，所作的教学设计要能充分暴露新旧知识的联系，使问题既要建立在旧知识的基础上，使学生不感到陌生，有思考的余地，又要在此基础上向新课作自然延伸，使学生在思考中有新的发现，而这种发现又使学生自然地进入到新课状态和新课情境中来。例如：在学习复数的除法时，让学生先回顾一下初中所学的“平方差公式”以及无理分式的化简方法——“分母有理化”：即分式的分子和分母分别乘以分母的平方差的另一半；然后让学生分组讨论，仿照得出复数中的“平方和公式”，以及复数除法的运算方法——“分母实数化”：即分式的分子和分母分别乘以分母的共轭复数。当学生得出结论后，那种成功的喜悦溢于言表，都说“原来如此”，不仅深刻体会到了初、高中知识的紧密联系和互相转化，同时增强了学生的信心。
（3）教学方法直观明了，教学模式丰富有趣
在教学活动中，教师还可以借助一些其他方法使教学方法直观明了，教学模式丰富有趣来降低教学难度，激发学生学习数学的热情。例如抽象的函数图像，可以借助多媒体的展示而形象化；动点轨迹的形成可以借助多媒体的动态演示而直观化；椭圆、抛物线、双曲线的统一定义借助多媒体的动态演示或自制教具而明了化；抽象的立体几何图形利用教具演示和让学生自己动手做模型而使空间想象变得具体化；陌生的“二分法”数学思想借助家喻户晓的电视节目“幸运52”的竞猜模式变得趣味化，使学生变陌生为熟悉，抽象变具体，枯燥变趣味，等等。
三、引导探究，培养思考问题和解决问题的能力
古人云：“学起于思，思源于疑。”在教学过程中，教师首先应根据教学内容及学生差异，精心安排，科学设计问题，使学生从教师的提问中学到质疑的方法，并得到探究问题的方向和解决问题的办法。其次，要善待学生提出问题，善待提出问题的学生，保护学生发问的积极性，并给予成功的激励，让他们品尝到“自信”和“创造”的快乐，使课堂形成一种积极思考，勇于尝试的热烈氛围，使学生在宽松的环境里进行生动活泼的探索，然后在问题解决中顺利构建自己的知识体系和能力结构。这种引导探究的教学手段，不仅会促进学生加深理解所学的知识，更会主动地参与课堂教学，而且极有利于发展学生思维，逐步培养他们独立思考问题和解决问题的能力。例如扇形面积公式的教学中，采用首先引导学生思考：求扇形面积的原理是什么？（原理：圆心角占圆周角几分几，扇形面积就占圆面积几分几）。之后再设置几个问题：1、圆心角用度表示的扇形面积怎么算？2、圆心角用弧度表示的扇形面积怎么算？3、知道扇形弧长的扇形面积怎么算？4、知道扇形的周长的扇形面积怎么算？在这几个问题的引导下及前面知识的铺垫，学生通过自主探究，独立思考就能解决问题，从而既培养了学生思考问题和解决问题的能力，又让学生得到成功的体验，进一步激发学习的。四、客观评价，促进个性发展。
课堂教学中，教师适时地对学生进行肯定、表扬，使学生体验成功的愉悦，树起信心的风帆是十分必要的，尤其是当学生智慧的火花闪现之时，教师要不惜言词，大加赞赏，这更震撼学生的心灵，奋发学习的。然而，对学生的课堂表现，及时地进行客观评价、指正，使其明确努力的方向也必不可少。可是，课堂上，部分教师为了鼓励学生的积极性，不论问题是否具有挑战性，只要学生发了言，不是说“好极了”，就是说“棒极了，很聪明，你真行……”这样下去，表扬就会失去应有的价值，特别是在这种一味表扬的怂恿下，有些学生会产生思想的惰性，觉得自己“想一点，说一点”就可获得“超值”的嘉奖。成功只有在失败的衬托下才显得更加耀眼光彩，表扬也只有在客观评价指正下才更有价值和张力。只有在客观的基础上，坚持鼓励为主的原则，才是富有魅力的有价值的评价！五、攻心为上，亲其师信其道。
古人云：“亲其师信其道。”学生只有亲近老师、信任老师才能相信老师说的话，接受老师的教育，才能喜欢学数学，研究数学。这样不就能使前面提到的几点方法发挥更好的效果吗？所以教师在教学过程中要多了解学生，关心学生，既要关心学习，也要关注学生的生活，争取做学生的朋友而不是敌人，注意观察学生平时的一些反常表现，并及时了解原因，找到解决的办法。这样他们就会感觉到你是真心实意在关注他，做到他们有什么问题愿意给你交流；对学生不挖苦、不打击，善于发现其优点、亮点，多提一些引导性、建设性的意见，树立他们的目标和信心；以身作则，为人师表，充分发挥教师的人格魅力。真正用心去爱每一位学生，犹如爱自己的孩子，就像古人所说的“幼吾幼以及人之幼”。总之，提高课堂教学的有效性，需要我们教师大胆的解放思想，还课堂与学生，学生为课堂学习的主体，教师在课堂中作主导作用。数学大师华罗庚说过一句话：“就数学本身而言，也是壮丽多彩千姿百态，引人入胜的”。数学像一座绚丽多姿的百花园，那么数学教师就好比是一名出色的导游。他只有对园中的一草一木，一亭一阁，一溪一径了如指掌，烂熟于心，对游客要了解的情况才能信手拈来，娓娓道来，如数家珍，引导学生漫游在数学大花园中，才能使他们愉悦中得到激励，赞叹中产生兴趣，达到心旷神怡，流连忘返的境界，从而积极投入到数学课的学习中。
参考文献
《普通高中数学课程标准（实验）解读》江苏教育出版社出版
余文森.《如何在新课程中提高课堂教学的有效性》