本站原创关键词：中职；财会；数学；建模
在中等职业教育中有明确要求数学课要为专业课服务，数学课与专业课衔接、数学与生产实际相结合。本人多年任教财会班的数学，在教学中经常与专业教师保持联系，大致了解专业课的内容，地调整教学内容与教学进度并尽量做到为专业课服务，特别注重数学知识与财会知识的相互渗透，结合常规的数学内容选择贴近学生生活或与财会专业有关的实际理由建立数学模型。所谓数学模型是指对于现实世界的某一个特定对象，为了某个特定目的，做出一些必要的简化和假设，运用的数学工具，化的数学语言表述出来的一种数学结构。各种数学概念、公式、定理、数学理论体系等数学专家从现实生活实践中总结出来的数学模型。建立数学模型的过程叫做数学建模。那么如何在中职财会专业构建数学模型呢？下面浅谈本人的几点体会。
一、 构建数学模型
1. 函数模型现实生活中普遍最优化理由，如产品的造价最少、用料最省，获得的利润最大、产出最多等等，这些理由隐含着量与量之间的关系，可寻找变量之间的函数关系，构建函数模型。
例1 某商品的成本价每件为80元，商品的销售价每件为100元时，月销售量为2000件，若商品的每提高1元，则会少卖20件。问当商品的定为多少时，该商品所获利润值最大？最大利润值是多少？（注：利润=销售收入-成本）
解 设商品的为x元，则少卖20（x-100）件，销量Q=4000-20x（件），利润为y元。
当x=140时，y取得最大值，且最大值是72000。
答 当商品的为140元时，该商品所获利润最大，最大利润是72000元.
说明 本题是市场营销理由，学生都比较熟悉，商品的销量Q与x之间是一次函数关系，商品的利润y与x之间是二次函数关系。
2. 数列模型
现实生活中的许多实际理由，如教育储蓄、零存整取、分期付款、人口增长、资产的折扣等等，这些理由能够透过条件发现其隐含的等差（等比）关系，然后把实际理由中的数（已知和未知）看作数列中的基本量，代入相应的数列公式进行求解 ，从而构建数列模型。
例2 某人每年年末存入银行50000元，年利率为7%，分别按单利、复利计息，时间为4年，计算其终值。
解 此人每年年末存款，4年的本利和终值数列为：
按单利计算
第1年存款终值为Q1=50000（1+3×7%）， 第2年存款终值为Q2=50000（1+2×7%）
第3年存款终值为Q3=50000（1+1×7%）， 第4年存款终值为Q4=50000（1+0×7%）
数列Q4 ，Q3 ，Q2，Q1， 是公差为d=50000×7%，项数n=4，首项a1=Q4=50000的等差数列
所以其终值是4年的本利和（前n项和S）。即
S数列Q4 ，Q3 ，Q2，Q1，是公比为q= 1+ 7%，项数n=4，首项a1=Q4=50000的等比数列
所以其终值是4年的本利和（前n项和S）。即
说明 本题是财务管理中的一道例题，学生刚好学过等差、等比数列，对此题并不陌生。学生不仅学到了数学知识，而且认识到所学的数学知识在专业课中的应用，激发了他们学习数学的兴趣。
3. 线性规划模型
在实际生产、生活中，经常会遇到生产安排、人力合理调配、投资决策等理由，这些理由所涉及的因素，会受到一些客观条件的限制。反映在数学中就是在某种约束条件下，寻找达到目标的最优解，即构建线性规划模型。
例3 某服装厂生产甲、乙两种品牌服装，每件销售收入分别为6000元、4000元。甲、乙两种品牌服装都在A 、B两种缝纫机上加工，A 、B两种缝纫机上每加工一件甲种品牌服装所需工时分别为1工时、2工时；每加工一件乙种品牌服装所需工时分别为2工时、1工时。如果A 、B两种缝纫机每月有效使用时数分别为400小时、500小时。如何安排生产才能使销售总收入最大？
解 设每月生产甲种品牌服装为x件，乙种品牌服装为y件，总收入为z元，则z=6000x+4000y
约束条件为
x+2y≤4002x+y≤500x≥0， y≥0
用图解法作出可行域（如图1），令z=0，作直线
L：3x+2y=0.将直线L向上平移，当直线L经过可行域的顶点M（200，100）时，可得最大值，所以
当x=200， y=100时，z取得最大值，
即zmax=6000×200+4000×100 =160 0000（元）
答：每月生产甲种品牌服装为200件，乙种品牌服装为100件时，总收入为最大，最大值为160万。
说明 最优解一般在可行域的边界上，且通常在可行域的顶点处取得。若在顶点处求得不是整数解，但题目要求一定要整数解时，则在顶点处附近、可行域内找整数点（坐标点），这就要求学生作图要准确。
因此，培养学生利用数学模型解决实际理由应把握两个关键点：一是认真读懂题目，确切理解题意，明确题目的实际背景，然后进行正确的分析，将实际理由归纳为相应的数学理由；二是寻找量与量之间的内在联系，选用恰当的代数式表示它们，再建立相应的数学模型，最终求解使理由解决。由此可知，把实际理由抽象成数学理由，这就要求学生要具备一定的阅读、理解、观察、分析及解决理由的能力，而这些能力的获得学生只能在平时的学习中慢慢累积。
二、在教学中培养学生数学建模能力
在中职数学教学中培养学生数学建模能力是培养学生数学应用能力的手段。因此，本人在课堂教学时经常把数学建模能力的训练穿插在其中，注重培养学生的建模意识。当然，学生建模能力的培养不是一朝一夕的事，而是一个循序渐进的过程。由于中职学生的数学基础普遍薄弱，学生的学习缺乏主动性和积极性，自主学习能力比较差。要让他们学会建模，选择贴近学生生活且比较容易下手的一些简单的实际理由出发，引导他们初步掌握应用数学知识建构模型的策略，先让他们尝点甜头，享受成功的喜悦，再慢慢加深。同时教师要深入钻研教材，以教材为载体，把教材中的有关内容改编为与财会专业有关的典型的实际理由建立数学模型，把数学建模思想渗透到整个教学中。这样逐步的训练，学生可以从贴近自己生活或与专业联系密切的建模理由中认识到数学建模的广泛应用，从而激发学生对建模的兴趣，提高学生应用数学的能力 。总之，数学建模就是用数学的思想、策略去深思、解决实际理由的过程。学会建立数学模型是学生能力的一种体现。在中职数学教学中要把建模意识贯穿于教学的始终，让学生真正学会建模，使学生终身受益。数学建模让学生体会到数学与日常生活和生产实际的联系，体会数学能为专业课提供工具性服务，体会数学在解决实际理由的作用，体会数学的应用价值。
参考文献：
[1]林祖灿.浅谈数学建模在数学教学中的应用[J].福建中学数学，2003，9（7-8）.
[2]翁少雄 数学建模的抽象与应用[J].福建中学数学， 2003，8（20-21）.