浅析陕西省财政收支典型相关

更新时间:2024-02-02 作者:用户投稿原创标记本站原创
摘要:此文章运用典型相关分析原理,对陕西从2000年到2012年13年的财政收入之间的相关关系并且结合了R软件运用的结果进行了更深层次地分析,并对他们之间相互影响的作用进行了讨论,得出了相应的结论。
关键词:典型相关分析;典型相关系数;陕西省财政收入;陕西省财政支出
1001-828X(2014)010-00-02
一、引言
随着社会不断地进步,经济的理由始终占据着重要的理由,然而财政收支一直是影响经济增长的一重大分支,它的收支平衡一直影响着地区经济的发展和社会的稳定,并且地方的财政在提升人们的生活方面有很大的作用,一个地方的财政支出是调节国民经济的重要依据之一,本文通过用典型相关分析法研究了陕西省的财政收支的相互内在关系,合理地分析了财政收支与经济发展关系,为地方经济增长的决策提供了理论依据。

二、典型相关分析

1.典型相关分析的简介
Hotelling在1935年提出典型相关分析,又叫典型分析,它是研究两组变量之间相关性质的一种统计策略,此策略不仅本身具有重要理论作用,而且它还可以作为其它多元统计策略。
它的基本思想可以简单地叙述为:两组多变量之间的相关化为两个新变量的相关。具体可以表达为:它的基本思想和主成分分析法类似,首先在每组变量中找出变量的线性组合,使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数,然后选取和最初挑选的这对现性组合不相关的线性组合使其配对,并选取相关系数最大的一对,如此继续下去,直到两组变量的相关性被提取完为止,被选出的线性组合配对称为典型变量,它们的典型相关系数称为典型相关系数。典型相关系数度量了这两组变量之间联系的强度。
2.总体典型相关的典型变量和相关系数的计算
设有两组随机变量,,把X,Y 合并在一起用Z 来表示,即,则Z是p+q维的随机向量,E(Z)=0,且它的协方差正定。
现在考虑变量。它们的相关系数是:
如果V,W不受任何条件的约束,则达到最大值的V,W有无穷多个为了使V,W确定,我们对它加一定的约束条件,这样理由就为:在约束条件下, 的最大值理由。若存在则可设是上述理由的最大值。称为第一对典型变量,则它的相应典型相关系数为。给定X,Y,∑,求a,b,使得最大,接下来我们用Lagrange乘子法进行计算,得出γ2既是M又是N的特征根,a,b 就是相对应的特征向量。

三、陕西省2000年到2012年财政收支的典型相关

1.数据的选择与指标的说明
本文所用的数据为2000年到2012年陕西省13年的财政分项目收支明细,数据来源于《陕西统计年鉴》。
第一组变量表示陕西财政收入的变量:
第二组变量表示陕西财政支出的变量: Y1-基本建设,Y2-挖潜改造资金,Y3-工、交、流通,Y4-支农支出,Y5-科教文卫,Y6-抚恤和社会福利救济,Y7-国防,Y8-行政管理。
2.数据在R软件中的运转
用R软件对2007年到2012年陕西省六年的财政分项目收支明细进行了典型相关分析,资料来源于陕西统计年鉴。
相关程序如下:
test<-data.frame(
x1=c(864986,1039811,1123037,1281003,1508770,1838289,
2448386,3555308,4556043,5327984,7105750,9338372,11315534),
x2=c(45401,48210,65834,102627,117248,130873,
151583,182275,192782,245332,390206,696033,872300),
x3=c(59881,70609,79259,74630,94826,126338,
115389,160416,170526,206764,220604,249907,290680),
x4=c(0,0,0,0,0,0,
0,854660,995399,1572624,1865601,4717526,3528348),
y1=c(414083,503090,604576,462523,463151,580587,
741799,1907448,2261364,2615479,2872897,3413214,4071146),
y2=c(67498,82158,72269,93786,98463,96165,
153737,189032,2007643,2253202,2540786,3870294,4173280),
......

test<-scale(test)
ca<-cancor(test[,1:4],test[,5:12])
ca
在R软件里面进行运转。
3.数据的分析
对于2000年到2012年陕西省13年的财政分项目收支明细的数据,与计算结果相应的数学作用为:








他们标准化相应的典型相关系数为:
可见它们之间是有相关性的。
在第一对典型变量中, 变量的系数有正有负, 的系数相对于其他系数最大,所以 是以税收收入为主的综合变量。在 中, 和 的系数较大,说明 是以工、交、流通和科教文卫为主的综合变量。无论是财政收入还是财政支出的系数都表明,典型相关系数越大,陕西省财政收入与支出的关系越明显。在陕西省收入主要以税收收入为主,支出要以工、交、流通为主。

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