简论初中数学教学中培养学生类比思维能力实施对策

更新时间:2024-03-19 作者:用户投稿原创标记本站原创
摘 要: 类比思维方式是初中数学学习中经常运用到的思维方式,它能够将抽象的理由具体化,帮助学生更好地理解数学定理、数学推论、数学概念等一系列基本知识的推导过程和来源,是学生必须掌握和勤加练习的思维方式之一.是否具备类比思维能力关系到学生数学学习效果的好坏,更涉及学生能否在整个学习过程中熟悉贯通所学到的知识和策略,是当前初中数学教学中应该深入探讨的一个重要理由.作者从类比思维在初中数学教学中的广泛应用着手,结合教学循序渐进的过程要求,提出了几点针对性的实施策略.
关键词: 初中数学教学 类比思维 实施策略
类比思维是作为一种思维策略,同时也是一种推理策略,它能够通过类比和联想从相似或者相同的两个对象出发,推出其他属性或者对象.在数学学习过程中,类比思维不仅能够很好地说明数学推理、数学运算中的一些推论、定理来源,还能够更好地调动学生联想、对比学习的积极性,强化学生对数学教学的理解,帮助他们更好地掌握数学运算中的规律,促使他们更积极地投入初中数学学习中.

一、初中数学中类比思维的运用

类比思维能够从已知的对象推导出未知的对象,从已知的运算规律推到出其他不同的运算方式.在初中数学学习中,类比思维能够根据简单、众所周知的运算定理推导出更广泛运用的定理,从一个大家熟知的概念推导出新的概念,从已知的数学规律推导出未知的规律和特点,是数学公式、定理等得出的重要推导方式.它不仅是传统数学教学中应该注重的,更是现代教学中培养学生发散思维,帮助学生创新、开拓知识领域的重要方式和策略.在数学教学过程中,教师应该增强类比思维能力培养意识,循序渐进,一步步地培养学生的类比思维能力,最终让学生养成运用类比思维方式深思和解决数学理由的习惯,推动整个数学教学的发展.

二、培养学生类比思维能力策略

1.概念讲述,初步认识类比思维.
概念讲述是数学教学中的第一步,只有通过对概念清晰明了的阐述才能够使学生清楚知道什么是类比思维,类比思维的特点,以及如何进行最基本的运用.在培养学生类比思维能力的过程中,只有对类比思维这一概念进行很好的阐述,才能够引导学生初步认识类比思维.
例如:在讲授九年级上册“圆与圆的位置关系”时,首先让学生回顾直线与圆的位置关系,让学生根据交点个数判断出相离、相切、相交三中位置关系,用类比的手段同样让学生从交点个数来判断圆与圆的位置关系.在教师上课过程中,利用太阳从海平面升起动态地演示直线和圆的位置关系,在讲述圆与圆的位置关系时,也可以动态地演示圆与圆的五种位置关系,同时用图形描绘出相切和相离的两种不同情况.又如:在讲述一元一次不等式时,可以类比一元一次方程的基本形式ax+b=0(a≠0),含有一个未知数,未知数最高次是1次的方程,可以让学生类比得出有一个未知数,未知数最高次是1次的不等式就是一元一次不等式.
根据传统的解释,类比思维是一种思维策略,是一种通过对陌生理由的解决而形成的策略策略.它包括联想和类比这两个方面,联想是从一个信息想到另一个信息,而类比则是在不同的信息中寻找相同或者相似的地方.
2.课本实例,强化了解类比思维.
课本上的实例能够让学生很直观、很清晰地认识类比思维是如何在数学学习过程中进行运用的,但是只这些实例还不够.这就需要在数学教学过程中引入个案分析这一说法,并以此深化学生对类比思维的把握.
例如:苏科版九年级上册用待定系数法求解抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的剖析式时,笔者先让学生回顾八年级学过的一次函数剖析式:直线kx+b=0(k≠初中数学教学中培养学生类比思维能力实施对策由提供海量免费论文范文的www.808so.com,希望对您的论文写作有帮助.0)经过点(2,4)(0,3),求这个一次函数的剖析式.让学生体会用方程组的思想解决理由.给出下面的理由:二次函数图像y=ax+bx+c(a≠0)经过点(0,6)(2,1)(3,5),求此函数的剖析式.学生用类比思维就能解决理由.
类比思维包括同构类比、因果关系类比、思想策略类比等多种类型,要针对每一个类型都进行个案说明,理清每一种类型它所具备的特点,将类比思维进行系统分类.这样能够使学生更容易掌握这一思维策略的特点,从而在最短的时间里分清某种思维策略、解决策略属于哪一种具体类型.
3.具体实践,增强训练类比思维.
无论是在学习还是生活中,实践一直是必不可少的,尤其是在数学教学过程中.只有将理论付诸实践,将理由具体化,让学生自己动手,才能够更深刻地将这种思维方式融入学生的学习中.在教学过程中,老师在列举实例具体说明类比思维能力的特点之后,应该引导学生自己动脑、动手进行实践操作,将类比思维这一抽象概念具体到学生的公式运用、事例说明中.
例如:在教学苏科版七年级上册图形的认识时一直强调要求学生先画出俯视图,笔者在上课时准备几个小方块,让学生用类比的思想策略处理下面一个习题:一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,其俯视图与主视图如图5所示,则组成这个几何体的小正方体最多有 块.
在具体实践中,学生子通过三视图进一步体会用类比的思想解决类似的理由,这不仅能够加强对学生类比思维能力的培养,还能够发展学生的发散思维,引导他们多渠道地解决理由.
4.反复强化,养成类比思维习惯.
习惯是需要长期养成的,一旦养成就不容易转变,一个好的习惯可以使一个人受益终生,但是一个坏的习惯却能给学生的发展带来很大的负面影响.利用类比策略可以深刻地理解概念、公式、定理的实质,分清新旧知识的联系和区别,也可以数题一法,概括出一类理由的解法规律.类比思维能够促使学生形成良好的数学思维方式,更好地解决数学学习中所遇到的理由,但是这种思维方式只有在不断地加强和强化过程中才能够最终使学生运用起来得心应手.笔者在教授学生探索规律理由时,用相同的策略类比加强学生训练.
例如:(1)观察下列各图,第①个图中有1个三角形,第②个图中有3个三角形,第③个图中有6个三角形,第④个图中有 个三角形……根据这个规律可知第n个图中有个三角形(用含正整数n的式子表示).
(2)问在上述图形中是否存在这样的一个图形,该图形有35个三角形?若存在,求出n的值;若不存在,请说明理由.
在讲述完上面理由时帮助学生推导出,紧接着给出另外一个习题:阅读下表解答下列理由:
(1)在表中空白处画出图形,写出结果.(2)猜测线段的总条数N与线段上的点数n(包括线段的两个端点)之间的关系.(3)求当n=10时,N的值.
用类比的手法进一步理解,这就需要在教学过程中形成反复强化学生这种思维方式的意识,注重在每一个细节中贯穿这种思维方式的讲解,在学生的作业中体现这种思维方式的运用,最终促成类比思维习惯的养成.数学思维的呈现形式常常是隐蔽的,难以从教材中获取,这就要求教师在数学教学中,有意识地、有目的地进行思维策略的渗透.通过数学思维的类比,不断在解决理由的过程中深化引导,学生的数学思维能力就会得到相应的提高.
三、结语
类比思维是数学教学过程中必不可少的一种思维策略,它能够通过对不同的对象、不同的理由的联想和对比,得出一种的新的理由和观点,扩大数学教学的目的和范围,全面提高学生的综合能力.在具体初中数学教学过程中,只有通过对概念、思维特点、思维方式的一步步阐释和举例说明,才能够更好地引导学生认识类比思维.只有通过循序渐进地引导学生重视这种思维能力的训练,才能够逐渐将类比思维过程灌输到学生数学学习习惯中,从而达到培养学生类比思维能力的目的.
参考文献:
[1]隋航.数学教学中类比思维能力的培养.成才之路,2009(7).
[2]邓理进.试论数学类比教学的作用.常州师专学报,2002(6).
[3]许彩娟.归纳式的初中数学教学设计研究.沈阳师范大学.课程与教学论(数学),2011.

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