论几何直观在小学数学教学中运用

更新时间:2024-03-22 作者:用户投稿原创标记本站原创
西南教育发展研究中心,在我县成功举办了第二届全国小学数学"高效课堂"教学暨全国教育名家课堂教
学观摩研讨会。专家的教法和讲座拓宽了教师视野,使教师明白了:随着我国数学课程改革不断推进,
提升学生空间观念、几何直观与推理能力,势在必行。专家谈到"几何直观"已经写入了小学数学新课标
,这表明了"几何直观"在小学数学教学中如何得以有效地运用,显得特别重要。那么,教师在小学学教
学中如何正确运用"几何直观"呢?

一、了解"几何直观"概念,懂得"几何直观"妙用。

以前教材很少有"几何直观"提法,或许有的人对"几何直观"概念还不太了解。什么是几何直观呢?徐利
治说"直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想,所产生的对事物关系直接的感知与认识,而几何直
观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。"教师理解了"几何直观"概
念后,在教学中运用"几何直观"时,要特别注意以下几点:第

一、教师一定要引导学生透过现象看本质

,从具体到抽象:在具体几何图形背后看到确定的自然数字及它们之间的相互关系,以培养学生空间想
象能力与合理推理能力。第

二、教师在教学中运用"几何直观"时,一定要把握好"度"。 运用几何直观手

段不可能整堂课抓住学生注意力不放,使学生长期处在高度兴奋状态;运用"几何直观"手段的目的,是
为了让学生在某个学习阶段上透过事物表面,看到事物本质,使学生实现从具体到抽象的过渡。第

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教师要善于处理在教学中运用"几何直观"时所遇到的突发事件:学生有时可能会被教师出示的几何图形
表面形象迷住,不能在思维上过渡到教师所想要引导的结论上去,这时教师就要冷静,要懂得学生心理
,给学生足够时间和空间,让他们去观察、去想象;实在不行,让他们回到原点,重新思考,最后可能
会引导学生抓住图形后面的真实结论,实现在教学中运用"几何直观"的真正目的。
.

二、引导学生观察思考,增强学生推理能力。

小学生思维处在由形象思维向抽象思维过渡阶段,在这个过程中,他们离不开具体事物支持,教师要善
于在教学中引入"几何直观"手段,指导学生根据图形直观性特点,将直观图形形式与抽象数学概念融合
起来,探究、寻找图形背后隐藏的东西,帮助学生找到解决问题的途径,突破数学理解上的难点。在具
体的教学过程中,教师要指导学生学会观察、学会思考,因为观察和感知实物是学生学习空间图形必不
可少的学习经验;学生只有充分感受、理解数学知识产生和发展的过程,才能开拓视野,增强推理能力
。如观摩课-《确定位置》(西师版小学数学第八册),授课教师积极引导学生寻找确定的位置:先介绍列
和行的含义,再用抽象方格纸画出书中具体人物的位置,使人物和点(即数对)建立联系,为抽象数对的
出现创造了条件,接下来要求学生用数对表示自己、同桌或班上其他同学的位置;最后,教师随意说一
个数对,让学生猜猜是班上谁的位置…教师在教学中运用几何直观手段,把全班学生卷入了他事先设置
的情境中,促其主动观察、积极思考,增强了学生思维能力,课堂教学收到了奇效。

三、弄清"数形结合"内在联系,培养学生几何直观能力。

教师在教学中运用"几何直观"手段,可以把数学概念和空间形式有机联系起来,使许多抽象数学概念更
具体化、简单化;这不但可以缩短数学知识间距离,而且可以培养学生空间想象能力。小学数学教学应
重视运用"几何直观"手段,注重"数形结合"的思想渗透,借助图形几何直观性,更好地把抽象数学概念
展示出来,变为学生乐于接受的东西;这种通过图形直观性质来阐明数学知识内在联系的教学方法,能
实现自然数与图形之间的互相转化和渗透,能解决学生在数学上理解难的问题,实现发展学生几何直观
能力的目的。例如:(1)、学校有一个实验柜,分上下两层,第一放7个烧瓶,第二层放4个烧瓶,一共有
多少个烧瓶?(2)学校有一个实验柜,分上下两层,第一放7个烧瓶,第二层放7个烧瓶,一共有多少个烧
瓶?这两道小学低年级数学应用题,通过实验柜的直观形式,渗透着"数形结合"的思想,引导学生由加
法向乘法过渡,使数学概念更具体、更简单,容易被学生接受。这种在教学中运用几何直观的结果是:
学生通过生活中实验柜的直观性,将数和形结合起来思考问题,既学会了乘法,又培养了他们的几何直
观能力,能收到好的教学效果。

四、积累具体经验,发展学生几何直观能力。

直接经验是小学生学习几何图形的起点,而小学生接触的几何图形都是直观的,学生要从直观形象思维
过渡到抽象思维,不会在瞬间完成,他们需要较长时间的训练或走过艰辛的历程,并且在获取许多直观
图形知识后,才会逐步形成空间观念。例如:要训练学生由看到的实物想象出几何图形(比如学生看到树
、小鸟、兔子…就要让他们想到用小方块、小圆圈来代替它们),或由见到的几何图形想出实物形状;要
训练他们运用图形形象来描述实物,利用直观来进行思考等等。但是,学生思维如果总停留在直观层面
上,就不能够很好地完成形成空间观念的任务。所以教师必须让学生逐步积累直观形象思维经验,促使
学生渐渐地由具体形象思维向抽象思维过渡,这样才能发展学生几何直观能力。如小学数学教材中的方
格图,就肩负了促使学生思维由具体到抽象过渡的任务;在这个过渡过程中,学生空间想象力可以得到
了充分训练(比如教师让学生在方格图上画角、三角形、长方形、正方形、平行四边形等),空间观念就
有机会就逐步形成。但是,教师如果在这个过渡过程中,没有让学生经过长期形象思维训练,就急于求
成,让学生过渡到抽象思维,那样会导致形象思维和抽象思维脱节,学生就不能到达抽象思维的境地,
教学收不到预期的效果。
"几何直观"不仅为抽象思维提供以经验,而且也给教师教学献出以技巧。教师通过在教学中适当运用几
何直观手段,使复杂的而抽象的数学概念、数量关系变得形象化和简单化,实现了形象思维向抽象思维
过渡的目标,为学生解决了在数学上理解难的问题。这不但可以帮助学生发现并理解数学结论,而且有
利于学生掌握探究数学的方法,有利于培养学生观察能力和提升学生空间观念,为他们今后研究和创新
数学知识创造了条件。

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