探讨基于学生角度数学概念教学有效性

更新时间:2024-02-16 作者:用户投稿原创标记本站原创
摘 要:概念教学是数学中至关的一项内容,是基础知识和基本技能教学的核心,正确理解概念,是学好数学的基础,学好概念是学好数学的一环。各种引入把数学概念引入课堂,并且运用各种途径理解概念,把数学概念理解透彻才能在生活中运用概念解决实际理由。数学概念也是同其它概念一样,是人们在反复的认识和实践过程中将事物共同的本质特点抽象出来,加以概括,从感性认识飞跃到理性认识的东西。概念教学的策略,不同的数学概念,采取不同的教学策略,寻找适合学生学习的切入点,展开生动有趣的概念教学是数学教学中值得研究的大课题。
关键词:学生;角度;数学;概念;教学;有效性
数学概念也是同其它概念一样,是人们在反复的认识和实践过程中将事物共同的本质特点抽象出来,加以概括,从感性认识飞跃到理性认识的东西。在数学教学中,弄清概念、掌握概念是搞好中学基础教学的必经之路,是提高教学质量的关键。因此在教学中,把每一课对每一章节的概念弄清楚,只有这样才能使教育者有条不紊地把握教学的主动权,受教育者得心应手地掌握和运用所学知识。
一、概述
概念是客观事物和现象的本质属性在人脑中的反映。
数学概念:是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,即一种数学的思维形式。
在数学中,作为一般的思维形式的判断与推理,以定理、法则、公式的方式表现出来,而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念,是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。
概念的逻辑结构分为“内涵”与“外延”。内涵是指一个概念所概括的思维对象本质特有的属性的总和。外延是指一个概念所概括的思维对象的数量或范围。例如,方程的内涵是含有未知数,是等式。外延包括含有不同未知数的等式、未知数个数不同的等式、不同运算的含有的未知数的等式等。一个概念的内涵越大越丰富,那么其对应的外延就越小。 正确地理解和形成一个数学概念,明确这个数学概念的内涵——对象的“质”的特征,及其外延——对象的“量”的范围。一般来说,数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的。

二、?基于学生角度的提高数学概念教学有效性的措施

2.1概念的引入
在数学概念引入时,学生应该在老师的引导下对自我的分析能力以及观察能力进行培养,使得自身的数学学习能力提高,能够将现在所学的新概念与以前学习的旧概念结合起来,在老师的充分指导下把某种情景用数学策略加以表征。在概念的引入中,主要运用一下两种策略:
2.1.1事例引入法
学生可以利用自己在平时的生活过程中所了解的具体的实例,自身的观察、分析以及有效的整合形成新的概念。比如在 “集合的概念”的引入,可以列举如下几个例子:①所授课班级的学生;②学校中的班级;③世界上的四大洋等等,从而归纳出集合的概念。如果仅仅从定义入手,而不是从人们生活的客观形成概念,那么学生自身对集合的概念就是一个抽象的文字性表述。
2.2.2发现引入法
学生可以亲自参与到概念的发现、分析以及总结中,只有这样,学生自身对概念的印象才会清晰,理解才会深刻,记忆才会牢固。比如在引入等差数列的概念时,可以让学生去观察、分析下列数据:
①1,2,3,4,5,6……
②0,2,4,6,8,10……
③ ,-1, ,-2, ……
然后学生可以自己的深思将等差数列作出定义,并自己对定义边评价边修正,直到满意为止。
2.2概念的形成
在概念形成阶段,学生应借助素材进行对数学概念的理解与分析,然后进行充分的深思和想象,从各个不同的角度以及不同的方位将有关数学概念的相关理由提出,并进行深思和讨论,在老师的指导下进行自主的构建新概念,对自我的抽象概括能力进行发展,从而使得学生自己的创新能力以及学习能力提高。
2.2.1揭示概念中的每一词、句的真实含义。
有的概念叙述简练,寓意深刻,对于这类概念,深刻揭示每一词、句的真实含义。例如,函数的概念,要使学生切实理解函数的概念,指出定义中每一词、句的真实含义。学生可以再老师的指导下尝试去找出自己认为起关键作用的词句并阐述理由。在此基础上并老师的正确讲解,了解集合等关键词的真实含义。
2.2.2抓住概念的本质特征,阐明概念间的内在联系。
在进行函数概念的学习时,学生要想更好的对函数概念进行了解,就要对其本质特征进行了解,对函数概念进行层层解剖:①“存在某个变化过程”——说明变量的存在性;②“在某个变化过程中有两个变量 和 ”——说明函数是研究两个变量之间的依存关系;③“对于 在某一范围内的每一个确定的值”——说明变量的取值是有范围限制的,即允许值范围;④“ 有唯一确定的值和它对应”——说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知,函数概念的本质是对应关系。
2.2.3注意概念的比较,归纳、区分概念的异同。
对易混淆的概念进行辨析,理解其区别与联系,有比较才有鉴别。将易混淆的概念加以对比、辨析,明确它们的区别误概念,理解、巩固和深化概念的有力措施,也是形成清晰概念、层次清楚的认知结构的要求。每一单元结束后,学生应进行概念的总结,在这里要特别注意把同类概念区别分析清楚,把不同类概念之间的联系分析透彻。比如,在学完圆锥曲线一章后,可以将圆、椭圆、双曲线和抛物线的概念加以类比。在学习新概念时,也可以旧概念引入新概念。譬如,在学习“平行六面体”时,学生可以回忆“四棱柱”、“棱柱的底面”、“平行四边形”等概念,这样学生就为自身正确理解和掌握“平行六面体”概念创设了条件,奠定了基础。
2.3概念的巩固和运用

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