本站原创述，介绍了决策树在工程投标领域的具体应用。
关键词：决策树;应用
Abstract: The paper introduces the components, specific application in engineering of decision tree, as well as its principles and decision-making steps.
Key words: decision tree; application
2095-2104（2012）
前言
当今的社会经济活动中，竞争日趋激烈，现代企业的经营方向面临着许多可供选择的方案，如何用最少的资源，赢得最大的利润以及最大限度地降低企业的经营风险，是企业决策者经常面对的问题。决策树法是一种随机决策模型中较为常见、普及的方法，已被广泛地应用于企业的投资决策之中，它可以在一定程度上控制决策带来的风险。因此，正确地使用决策树，也可以帮助投标企业在工程投标时分析经营方向和经营风险。
在市场经济影响下,承包商通过投标取得项目,对承包商来说是每标必投还是选择性的投标,是投高标还是投低标,这就有个投标决策的问题。决策树作为一种先进的决策分析方法,是利用概率来研究和预测不确定因素对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法,对投标决策的最终确定很有帮助。
一、决策树的构成与绘制
每个决策或事件（即自然状态）都可能引出两个或多个事件，导致不同的结果，把这种决策分支画成像一棵树的枝干图形，故称决策树。决策树一般由决策点、机会点、方案枝、概率枝等组成。绘制决策树时，主要按如下要求进行：
1、根据已知条件排列出各个方案和每一方案的各种自然状态，编制方案评价表；
2、由决策点（用“□”表示）引出若干条细支，每条细支代表一个方案，称为方案枝；
3、由机会点（用“○”表示）引出若干条细支，表示不同的自然状态，称为概率枝，每条概率枝代表一种自然状态，绘图时在枝上标出客观状态的内容和其出现概率；
4、在概率枝的最末稍标明该方案在该自然状态下所达到收益值或损失值；
5、对决策点和机会点按“从左到右、从上到下”进行编号；
6、比较不同方案的期望损益值大小，保留期望值最大的一个方案分支，剪除其他方案分支，保留方案即为选定的最优方案。
这样由左向右，由简到繁展开，组成一个树状图，如图1：
二、决策树在工程投标时的运用实例
承包人A拟参加某工程投标，该工程分01、02两个标段，招标人规定同一投标人仅限投其中一标。1、投标方案的确定
承包人A结合单位实际情况与工程特点，并借鉴以往类似投标经验数据，编制方案评价表，见表1：
计算机会点期望值如下：
点⑥：75×0.3＋50×0.5＋10×0.2=49.5万元
点②：49.5×0.3-3×0.7=12.75万元
点⑦：55×0.2＋30×0.7-5×0.1=31.5万元
点③：31.5×0.6-3×0.4=17.7万元
点⑧：55×0.4＋35×0.5+5×0.1=40万元
点④：40×0.4-3×0.6=14.2万元
点⑨：35×0.2＋15×0.5-3×0.3=13.6万元
点⑤：13.6×0.7-3×0.3=8.62万元
将上述计算结果在图中节点上标出，对照②、③、④、⑤四个机会点，期望值最高的是③号点17.7万元，剪除其他三支，因此，投标最佳方案为01标段低报价投标，见图3：
2、拟选投标方案的风险程度分析
将01标段低报价投标方案计算的期望值，由小到大排序，并计算累计概率（见表2），可分析出本投标方案的风险程度。
本方案期望值≥0的概率位于0.46-0.88之间，利用线性插值公式：风险程度=0.46+[(0.88-0.46)×(3/30)]/(1+3/30)=0.498
3、结论
本招标项目最佳投标方案为01标段低报价投标，期望值为17.7万元，但其项目风险较高，有近50%亏损的可能。
三、决策树的优缺点
决策树体现了决策时“走一步，看几步”的重要思想，其主要优点在于使决策问题形象化。它能清晰、直观地显示出决策过程的各个不同阶段，把各种方案、状态、可能性、产生的后果等简明地绘制在图纸上，以便于比较，也有利于决策者对方案进行集体对比讨论，充分交换意见，在讨论研究中，还可以对决策树随时进行补充和修正，从而选取最优决策。当然，决策树也存在一定的缺点：预测难，如本案例中的中标概率、执行效果及发生概率、损益值等变量的预测，需要借鉴以往经验，结合投标项目实际情况、企业现状等因素综合考虑，其预测的准确性很大程度上将影响决策的正确性；对有时间顺序的数据，需要很多预处理的工作；在风险评价时，当风险变量超过三个，且有连续随机变量，此时采用决策树法，将会因分析工作量过大而变得不合适。结语
管理就是决策。决策树法作为一种决策技术，已被广泛地应用于企业的投资决策之中，它可以有效地控制决策带来的风险，因其条理清晰、程序严谨，定量与定性分析相结合，从而使决策变得更加科学。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
2、由决策点（用“□”表示）引出若干条细支，每条细支代表一个方案，称为方案枝；3、由机会点（用“○”表示）引出若干条细支，表示不同的自然状态，称为概率枝，每条概率枝代表一种自然状态，绘图时在枝上标出客观状态的内容和其出现概率；4、在概率枝的最末稍标明该方案在该自然状态下所达到收益值或损失值；5、对决策 WWw.808so.com 808论文查重