本站原创关键词：财政性教育经费；滞后效应；多层统计模型
1003-9031（2014）10-0004-03 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2014.10.01
一、引言
受各地区经济发展水平的制约，各省份对教育的重视程度和财政支出不尽相同，因此在研究各地区教育水平不能忽略财政因素的影响。如果把财政因素作为个体效应研究，便忽视了财政因素的间组效应或环境效应，这样做的结果是I类错误被放大，而“多层线性模型在研究具有层结构的数据时能提供更加稳定的统计和估计策略”[1]。因此，本文在分析人均受教育年限的多阶段自相关性时，引入具有层结构性质的财政性教育经费指标，探究财政投入对于我国各地区的教育效果的影响。从模型角度出发，研究财政投入对教育的长期影响就有说服性和独创性。在理论研究方面，国外研究中，Milesi-Ferretti，Roubini（1998）分析了政府教育支出通过对私人部门补贴进而推动人力资本积累的间接作用。尽管理论证明财政教育支出对人力资本积累和长期经济增长具有推动作用，但在实证方面却未得到一致的结论[2-4]。Schultz（1990）提出“人力资本”概念是指人身上的知识、技能及健康的总和，一般可通过正规教育、在职培训、医疗保健以及劳动力转移等方式进行投资积累[5]。因此，人力资本可以通过知识、健康等指标反映而不单单只限于就业人口，本文试从人均受教育年限这个指标衡量财政性教育投入对人力资本的影响是可行的。在国内研究中，李震英（2002）等在核定人力资本时也采用了人均受教育年限指标[6]。在模型运用方面，Kyo-seong Kim（2010）利用分层广义线性模型分析了影响贫困的各种要素，可知在探究外因方面多层统计模型有独特的优势[7]。除此之外，国内张晓雪（2002）等在预测人均受教育年限中证明了人均受教育年限存在自相关影响，即上一年的劳动人口人均受教育年限越大，下一年此指标的增长也越大[8]。因此即，本文结合两种模型进行分析在理论上是可行的。
对此，可以从国内外这方面的研究上以获得理论支持；在模型运用方面，以人均受教育年限作为衡量教育效果的指标，运用多层统计的思想[9]，以人均受教育年限为第一层，财政性教育经费为第二层，探究财政投入与实际教育效果之间的内在关系。同时，结合AR模型的滞后效应和自相关影响，通过三个多层统计模型逐步展开，探索财政性教育经费对教育效果的长期影响，以试着解决财政投入长期效应难以计量的理由。本文力求在实证分析上得到相关结论，为政策制定者给予准确的信息。
二、数据介绍与处理
本文依据历年的《中国统计年鉴》和《中国教育经费统计年鉴》核算了1997—2012年中国各省的人均受教育年限，并以1987年的指数为100测得1997—2012年的除去通胀因素的财政性教育经费。31各省市16年样本数据符合变量个数和样本量的比例1：10。为保证数据解释更具有直观性，本文将财政性教育经费数据作了自然对数处理。三、模型说明
为更清晰地反映财政性教育经费的滞后效应以及滞后各期变化趋势，本文对人均受教育年限滞后一阶到三阶自相关进行分析，获得不同阶数下财政性教育经费的长期影响，以长期趋势和短期波动入手确定当年财政投入作用的时间跨度，模型设定如下：层一：
Y■=？茁■+？茁■Y■+？茁■Y■+？茁■Y■+…+？茁■Y■+？着■
层二：
？茁■=r00+r01Xj+？滋0j
？茁1j=r10+r11Xj+？滋1j
？茁2j=r20+r21Xj+？滋2j
……
？茁i=ri0+ri1Xj+？滋ij
其中，Yij（i=1，2，3…31；j=1，2，…15）表示第i个省市第j年的人均受教育年限，Xj（j=1，2，…31）为第j省的财政性教育经费的平均值；n表示值AR模型滞后阶数，以此探索财政投入的滞后效应阶数以及财政投入的长期影响。为验证模型的建立是否具有可研究性，即检验因变量的总变异程度有多少是由于第二层单位间差异造成的，检验模型的跨及相关。本文所涉及的跨及相关是指人均受教育年限自相关的总变异中有多少是由于省市间财政性教育经费差异而造成的变异所占比例。
？籽■=■≈0.92120
从跨及相关检验可以得到，模型中约92.12%的总变异是由第二层的因素引起，因此适合做多层线性模型。
四、数据分析结果
通过用HLM7.01软件分析可得：由表1和表2对比分析可知，在引入二层变量后三阶模型方差的有显著变化，总体变化约为12.67%，到难P值小于0.05，表明引入二层变量能够使模型解释更加清楚。
截距与滞后各期的回归系数随着省份的不同而不同，？字2检验的结果显示，截距与滞后各期的回归系数在省份之间存在着明显的变异，因此可建立Yi滞后三阶的层二模型。引入二层变量财政性教育经费X，获得如下回归结果（见表3）。