本站原创内容摘要：本文针对房地产开发项目投资、收益的不确定性，将传统DCP-NPC与增长期权定价方法相结合，建立基于增长期权的房地产开发项目定价模型，提出构建模型与求解思路，采用实例证明模型的有效性，为房地产企业投资决策提供更合理和更准确的依据。
关键词：增长期权 房地产企业 投资决策
基于增长期权的房地产投资决策模型
(一)模型的假设
假设在不确定的环境下，房地产项目价值属于随机过程范畴，并且服从几何布朗运动：dv=αVdt+σVdW
同时，W也属于随机过程，服从维纳过程，即：
ε是从标准正态分布中随机抽取的值，则dW为均值是0、标准差是的正态分布，因此dW～（0，dt）。dV为均值是αVdt、标准差是σVdW的正态分布，即dV～ （αVdt，（σVdW）2）。α为投资者一年内的预期收益率，α的具体取值可以根据投资者的实力和具体项目面临的风险获取，若投资者的实力强或者实施项目面临的风险较大，则α取值较大。σ是项目的波动率。简化处理，可以将α假设为常数，αV为房地产项目价值的瞬间期望漂移率，σ2S2为瞬时方差。
(二)模型的参数
由于房地产关联项目之间存在的增长期权与金融期权定价理论中的看涨期权相类似，所以可以采用布莱克提出的B-S期权定价模型对关联项目的增长期权进行定价。房地产项目增长期权定价的主要影响因素包括标的资产目前的价值、标的资产的执行、增长期权的有效期限、标的资产的波动率以及无风险利率，为简化模型参数，本文主要选取这五个关键因素作为分析对象。(三)模型的构建
若投资者在t0=0对初次开发项目投入资金为I时，具有在T1时期投入M进行后期项目开发的权力，则投资者就拥有了一个简单的增长期权S。那么该期权就可以看作是以标的资产价值为V、标的资产执行为M、期权有效期限为T1、期权费用为I的欧式看涨期权。可以结合投资节点将开发项目分为两个投资阶段，投资示意图如图1所示，t0-T1为项目一的投资阶段，T1-T2为项目二的投资阶段。在t0-T1阶段，在t0点投资I就拥有了在T1时期投资M的权力。根据B-S期权定价模型可知，项目的增长期权必须服从偏微分方程：
约束条件：S=max{V-M，0}
其中：
由此可以得到增长期权的定价公式为：
其中：，τ=T1，V为标的资产的价值，N1（l）为单变量累计标准正态分布函数，M为标的资产的执行，r为无风险利率，即增长期权的价值为S。
由于该方程不包含投资者风险偏好的相关参数，可以避免人为等其他因素对项目价值产生的影响，因此增长期权的价值S能够客观公正地反映初次开发项目给企业发展所带来的战略价值，提高了房地产企业投资决策的准确性。
(四)房地产开发项目的期权评价规则
房地产开发项目整体的价值等于传统DCP-NPV法得出的项目的内在价值加上潜在的增长期权的价值，即ENPV=NPV+S。所以房地产开发项目的期权评价规则为：当ENPV≥0时，项目可以投资；当ENPV<0时，项目应当放弃投资。(五)房地产开发项目期权的敏感性分析
敏感性分析能够在一定程度上就各种不确定因素的变动对投资项目的经济效益的影响作了定量描述，不仅可以反映投资项目经济效益的不确定程度，还可以引导投资者对相对较敏感因素进行特殊关注，有助于投资者对项目进行过程控制，便于投资者科学决策。本文主要关注的是标的资产目前的价值V、标的资产的执行M、增长期权的有效期限τ、标的资产的波动率σ、无风险利率r对增长期权的价值S的影响程度。可以通过比较各影响因素在相应变动幅度所引起增长期权价值的变动情况来确定敏感性较强的因素。实证分析
(一)项目概况
某房地产开发有限公司是某建设集团有限公司的控股公司，2002年4月注册成立，注册资本金3000万元，二级开发资质，为中国建设银行A资信单位，该企业于2003年以425万元在陕西省一个中等城市取得了一块居住用地为50年的使用权，根据《城市居住区规划设计规范》（GB 50180-93）的要求，该地块的拟建设规模为4500m2。通过市场调查了解到还有一集团公司有意出价3900元/m2购买该用地；在融资方面，银行考虑到该企业是初次开发地产项目，愿意提供17%的银行贷款利率，通过计算得出融资产生费用为贷款利息的十分之一。建造成本为1000元/m2，专业人员的费用为建造成本的12.5%，项目其他费用为60万元，管理费用为建造成本、其他费用土地成本、专业人员费用之和的4%，销售费用、销售税费分别占销售收入的2%、6.5%，项目总工期为1.5年。在与双方洽谈中得知，由于市场的需求，该项目的实施可以得到后续项目的开发，且后续项目规模为该项目的3倍。建设投资费用在项目建设期内的分季度投资计划如表1所示。
(二)传统DCP-NPV法分析
项目开发总价值现值：（万元）
项目总开发成本现值：
（万元）
项目的净现值：
NPV=1282-1311=-29（万元）
在不考虑后续项目的情况下，得到该项目的净现值为-29万元，根据传统评价方法NPV≥0评价规则，应放弃投资该项目。
由于该项目的实施可以得到后续项目的开发，后续项目的开发规模为本项目的3倍。若考虑后续项目的开发的情况下，后续开发项目将产生怎样的效果呢？
后续开发项目投资计划表如表2所示，由于后续开发项目的建设规模是该项目的三倍，即后续开发项目的流为该项目的三倍，简化处理可以得到，后续项目的总成本现值为3933万元，总收益现值为3846万元，即后续项目的NPV为-87万元，根据NPV≥0的评价规则，后续项目的投资也应放弃。摘自：本科毕业论文致谢www.808so.com